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  Teoría de los problemas 

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Es bastante difícil delimitar exactamente lo que es un inconveniente, si bien podemos decir que es una cosa que se plantea a fin de que sea resuelto. Nótese que solucionar un inconveniente no necesariamente significa tener un procedimiento o bien procedimiento para resolverlo. Además de esto, ya antes de procurar buscar la solución de un inconveniente, se deben contestar los próximos interrogantes :

• ¿Cuáles son los datos (informaciones)?
  
• ¿Cuáles son las soluciones posibles?
  
• ¿Qué caracteriza una solución satisfactoria?

También la cuestión puede enfrentarse como que el inconveniente plantea algo difícil de solucionar, por poner un ejemplo, una duda, una pregunta, un misterio, un misterio. El término de inconveniente puede ser mejor "entendido" al limitar la situación a una determinada área de conocimiento, o bien al proponerlo como familias de casos posibles.

En la teoría de los inconvenientes, un determinado inconveniente puede ser representado, en lenguaje matemático, de la próxima forma:

P = ( I, B, C )

Y donde las letras representan:

P: Inconveniente presentado;

B: Conjunto de datos del inconveniente, conjunto no vacío, que establece las informaciones apropiadas del inconveniente. Ciertos de estos elementos pueden continuar sin cambios o bien ser parcialmente fijos, mas otros pueden ser alterables o bien estar en constante activa. Asimismo es preciso establecer no únicamente el estado inicial del inconveniente, sino más bien sus posibles estados intermedios.

I: Conjunto de operaciones y transformaciones, conjunto no vacío, que pueden acontecer a lo largo del proceso da resolución del inconveniente, desde su primera fase, hasta la obtención de la posible contestación.

C: Condición, relación binaria, que debe satisfacer el inconveniente. Esta relación caracteriza una solución satisfactoria; asocia a cada elemento del conjunto de datos, la solución única deseada. Más exactamente, esta relación binaria es el conjunto solución del inconveniente.

P

+---+ +---+ | | O bien | | | B | = = = > | C | | | | | +---+ +---+

Ejemplo 1

Una persona que encara un inconveniente para satisfacer determinados objetivos, mas que no conoce qué acciones debe tomar para lograr solucionar el inconveniente.

Mientras todavía no se soluciona un inconveniente, identificamos los próximos componentes: (A) un propósito a ser alcanzado; (B) un conjunto de acciones pre-concebidas para solucionar tal problema; (C) la situación inicial de semejante inconveniente.

Caso A: Un Puzle

En este caso, el conjunto de datos del inconveniente, podría ser descrito por la configuración inicial de las piezas en el tablero, las operaciones medias de busca de la solución como movimientos de las piezas conforme con las reglas, y la configuración final que es la propia solución del inconveniente.

Caso B: Un Diagnóstico

En este caso, la busca de una solución es hallar un par (d,k), tal que d ? B y también k ? C.

En casos como el diagnóstico médico, buscamos una función que resuelva el problema; esa función se llamada función inconveniente.

Ejemplo 2

Sea el inconveniente de encontrar las raíces de un polinomio.

La función inconveniente, si existe, puede ser encontrada de diferentes formas:

• Enumeración exhaustiva: Contando todos y cada uno de los pares que ligan datos o bien planteos del inconveniente con el conjunto solución. Obviamente, este modo de delimitar una función, únicamente se aplica en caso que el conjunto de partida es finito.

Ejemplo 1.1:

• Declarativamente: Definiendo propiedades que dejan delimitar la solución del inconveniente.

Ejemplo dos.1:

Ejemplo dos.2:

• Por un algoritmo: La correspondencia entre datos y resultados, en esta tercera modalidad, es hecha por medio de un programa de computadora, y siempre y cuando exactamente el mismo deje llegar ciertamente a una solución. Siendo de este modo, un programa de computadora puede ser considerado como un modo de acotar un inconveniente.

Ejemplo 3.1:

• Por ejemplos: Puede reconocerse que, en un caso así, la solución no es única: son válidas todas y cada una de las funciones que sean iguales en un subconjunto en que el inconveniente es definido, y si es preciso hacer una aproximación, entonces se habitúa a emplear técnicas de inteligencia artificial como ser las redes neuronales. De esta forma, los ejemplos se utilizan para adiestrar a la red y conseguir valores estimados de la solución para otros valores, utilizando la propiedad de generalización de las redes.

Ejemplo 4.1:

Los modos de delimitar una función, llevan a temáticas como Dificultad y Teoría de la computabilidad.

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