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Lógica no monotónica
Una lógica no monotónica, o bien lógica no monótona, es un sistema lógico cuya relación de consecuencia lógica es no monotónica. La mayor parte de los sistemas lógicos tienen una relación de consecuencia monotónica, lo que desea decir que el añadir una fórmula a una teoría jamás se genera una reducción de su conjunto de consecuencias. De manera intuitiva, la monotonicidad señala que el añadir nuevos conocimientos no reduce el conjunto de las cosas conocidas. Simbólicamente: Donde A es una fórmula cualquiera y G y ? son conjuntos de fórmulas cualquiera. Una lógica monotónica no puede manejar múltiples géneros de argumento como el argumento por defecto (los hechos pueden ser conocidos solamente por la inseguridad o bien falta de patentiza en caso contrario), el argumento abductivo (los hechos solo se deducen en calidad de explicaciones probables), el argumento sobre el conocimiento (la ignorancia de un hecho ha de ser desdicha cuando el hecho sea conocido), y la revisión de opiniones (nuevo conocimiento puede contrariar opiniones precedentes, forzando a repasarlas). Estas restricciones son un inconveniente en gran cantidad de inconvenientes que se presentan en inteligencia artificial, que tienen un carácter no monótono. El argumento de los pies en el suelo en muchas ocasiones establece conclusiones desde información parcial, que entonces se examinan o bien se desechan cuando se consigue nueva información relevante. Por servirnos de un ejemplo, si de un determinado animal se sabe que es un ave, y no se conoce solamente, se puede aceptar que es capaz de volar. Sin embargo, este hecho ha de ser desdicho si después se sabe que ese determinado animal es un pingüino. Este caso muestra que una lógica que modele el argumento por defecto no ha de ser monotónica. Las lógicas que formalizan argumento por defecto pueden ser divididas rotundamente en 2 categorías: lógicas capaces de manejar suposiciones arbitrarias por defecto (lógica por defecto, lógica retractable, y answer set programming) y lógicas que formalizan la concreta suposición por defecto de que los hechos que no se saben verdaderos pueden ser asumidos como falsos por defecto (closed world assumption y circunscripción). Las lógicas por defecto dejan representar proposiciones como "si x es un ave, entonces x puede volar, salvo que haya algo que lo contradiga". Para esto se extensa la lógica de primera importancia introduciendo un operador modal M (es modal en tanto que señala una modalidad de veras), y se establece un mecanismo de mantenimiento de congruencia –generalmente traducido como mantenimiento de veras (truth maintenance)- que deja quitar el presunto cuando se presente un hecho que lo invalide. El argumento abductivo es el sistema que deriva las explicaciones más probables de los hechos conocidos. Una lógica abductiva no puede ser monotónica pues las explicaciones más probables no son necesariamente las adecuadas. Por servirnos de un ejemplo, la explicación más probable de ver el pasto mojado es que ha llovido; no obstante, esta explicación ha de ser desdicha cuando se sepa que la causa real de que el pasto estuviese mojado era un rociador. En la medida en que la primera explicación (llovió) es desdicha debido a la adición de información (se activó un rociador), cualquier lógica que modele explicaciones es no monotónica. Si una lógica incluye fórmulas que significan que algo no es conocido, esta lógica no puede ser monotónica. En verdad, aprender algo que ya antes no era conocido lleva a el remplazo de la fórmula que detallaba que esa una parte de conocimiento no es famosa. Este segundo cambio (un remplazo ocasionada por una adición) viola la condición de monotonicidad. La lógica sobre el conocimiento es la lógica autoepistémica. La revisión de opiniones es el sistema que deja mudar las opiniones para alojar una nueva que puede ser inconsistente con las precedentes. En el caso de que la nueva creencia es adecuada, ciertas precedentes han de ser desdichas para sostener la consistencia. Esta retractación como contestación a la adición de una nueva creencia hace que cualquier lógica para la revisión de opiniones sea no monotónica. El enfoque de la revisión de opiniones es alternativo para las lógicas paraconsistentes, las que más que procurar remover la falta de consistencia la aceptan.Razonamiento por defecto
Razonamiento abductivo
Razonamiento sobre el conocimiento
Revisión de creencias
