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Autómata celular
No hay una definición formal y matemática admitida de robot celular; no obstante, se puede describir a un A.C. como una tupla, o sea, un conjunto ordenado de objetos caracterizado por los próximos componentes: Por definición, un A.C. consiste en una retícula infinita de enteros. No obstante, para cuestiones prácticas (como en modelos de sistemas físicos llevados a cabo en ordenadores de memoria finita), se requiere tomar ciertas consideraciones en el momento de incorporar un A.C. Por este motivo, la definición original se altera para dar cabida a retículas finitas en las que las células del A.C. interaccionen. Esto acarrea la consideración extra de lo que debe ocurrir con aquellas células que se hallen en los bordes de la retícula. A la implementación de una o bien múltiples consideraciones concretas se le conoce como condición de frontera. Dentro del campo de los A.C., se pueden incorporar numerosas condiciones de frontera, en función de lo que el inconveniente real requiera para su modelado. Por ejemplo: Los A.C. pueden cambiar en ciertas peculiaridades ya antes mentadas, derivando en robots celulares no estándar. Por ejemplo, un A.C. estándar tiene una cuadrícula donde se acepta que las células son cuadros; o sea, que la retícula tiene una geometría cuadrada. Esto no necesariamente es un requisito, y se puede cambiar el A.C. para presentar una geometría triangular o bien exagonal (en A.C. de dos dimensiones, el cuadrado, el triángulo y el exágono son las únicas figuras geométricas que llenan el plano). También puede cambiarse el conjunto de estados k que cada célula puede tomar, la función de transición f de manera que ya no sea homogénea, emplear elementos estocásticos (aleatoriedad) en f (lo que es conocido como A.C. probabilístico), cambiar las vecindades de cada célula, etc. La historia de los robots celulares puede ser clasificada en 3 etapas asociadas a los nombres de los científicos que en todos y cada instante marcaron un punto de cambio en el desarrollo de la teoría: la era de Von Neumann, la era de John Horton Conway y la era de Stephen Wolfram. La primera etapa la comienza von Neumann, quien una vez terminada su participación en el desarrollo y terminación de la primera computadora ENIAC tenía en psique desarrollar una máquina con la capacidad de edificar desde sí otras máquinas (auto-reproducción) y aguantar comportamiento complejo. Con la ayuda de su amigo Stanislaw Ulam, von Neumann incorpora la teoría de los robots celulares en un vector de 2 dimensiones Z×Z (donde Z representa el conjunto de los enteros). El vector es llamado el espacio de evoluciones y cada una de las situaciones (llamadas células) en el vector toma un valor del conjunto de estados |k|=29=29. La función de transición que determina el comportamiento del robot celular emplea la vecindad de von Neumann, consistente en un factor central x(i,j) (llamada célula central) y sus vecinos que son las células x(i,j-1), x(i,j+1), x(i-1,j) y x(i+1,j) (o sea, la célula en cuestión y sus células vecinas más próximas, arriba, abajo, izquierda y derecha, respectivamente). En mil novecientos setenta, John Horton Conway dio a conocer el androide celular que seguramente sea el más conocido: el Juego de la vida (Life), publicado por Martin Gardner en su columna Mathematical Games en la gaceta Scientific American. Life ocupa una cuadrícula (lattice bidimensional) donde se pone al comienzo un patrón de células "vivas" o bien "fallecidas". La vecindad para cada célula son ocho: los vecinos formados por la vecindad de Von Neumann y las 4 células de las 2 diagonales (esta vecindad se conoce como vecindad de Moore). De forma repetida, se aplican simultáneamente sobre todas y cada una de las células de la cuadrícula las próximas tres reglas: Una de las peculiaridades más esenciales de Life es su capacidad de efectuar cómputo universal, esto es, que con una distribución inicial apropiada de células vivas y fallecidas, Life se puede transformar en una computadora de propósito general (máquina de Turing). Stephen Wolframha efectuado numerosas investigaciones sobre el comportamiento cualitativo de los A.C. Con base en su trabajo sobre AC unidimensionales, con 2 o bien 3 estados, sobre configuraciones periódicas que se presentan en el A.C., observó sus evoluciones para configuraciones iniciales azarosas. De esta forma, dada una regla, el A.C. exhibe diferentes comportamientos para diferentes condiciones iniciales. De esta forma, Wolfram clasificó el comportamiento cualitativo de los A.C. unidimensionales. Conforme con esto, un AC pertenece a una de las próximas clases: Los androides celulares pueden ser utilizados para modelar abundantes sistemas físicos que se caractericen por un elevado número de componentes homogéneos y que interaccionen de forma local entre sí. En verdad, cualquier sistema real al que se le puedan analogar los conceptos de "vecindad", "estados de los componentes" y "función de transición" es aspirante para ser modelado por un A.C. Las peculiaridades de los robots celulares van a hacer que dichos modelos sean prudentes en tiempo, espacio o bien los dos, en dependencia de la variación de la definición de A.C. que se use. Ciertos ejemplos de áreas en donde se emplean los robots celulares son: El AC no trivial más simple consiste en una retícula unidimensional de células que solo pueden tener 2 estados (« 0 » o bien « 1 »), con un vecindario constituido, para cada célula, por ella misma y por las 2 células lindantes (23=8 configuraciones posibles). Existen 28=256 modos de acotar cuál debe ser el estado de una célula en la generación siguiente para cada una de estas configuraciones, entonces existen doscientos cincuenta y seis AC diferentes de esta clase. Consideremos el AC definido por la tabla siguiente, que nos da la regla de evolución:Condiciones de frontera
Topología del robot celular de 2D plegado en 3D para el caso de frontera periódica. Era de Von Neumann
Era de John Horton Conway
Era de Stephen Wolfram
El caparazón de Conus textile muestra un patrón caracterizable en concepto de robots celulares. AC de una dimensión
Androide celular generado con la regla treinta. Juego de la vida
Artículo principal: Juego de la vida Modelo Nagel-Schreckenberg
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