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Análisis factorial
Análisis factorial es una técnica estadística de reducción de datos utilizada para explicar las relaciones entre las variables observadas en concepto de un número menor de variables no observadas llamadas factores. Las variables observadas se modelan como combinaciones lineales de factores más expresiones de fallo. El análisis factorial se produjo en psicometría, y se emplea en las ciencias del comportamiento como ciencias sociales, marketing, administración de productos, investigación operativa, y otras ciencias aplicadas que tratan con grandes cantidades de datos. Es una simplificación con el propósito de ilustrar el concepto: Supóngase que un sicólogo plantea una teoría conforme la que hay 2 géneros de inteligencia, “inteligencia verbal” y también “inteligencia matemática”. Nótese que estas son inherentemente inobservables. Se busca patentiza para la teoría en las notas de los exámenes, en diez temas académicos, a mil estudiantes. Si cada estudiante es elegido al azar de una población grande, entonces, las diez notas de cada estudiante son variables azarosas. La teoría de los sicólogos afirmaría que por cada una de las diez materias el promedio de todos y cada uno de los estudiantes que comparten dos valores para la inteligencias verbal y matemática es incesante multiplicada por el nivel de inteligencia verbal más otra incesante multiplicada por el nivel de inteligencia matemática, esto es, que hay una combinación lineal de estos 2 factores. Los números, para este caso en particular, a través de el que los 2 géneros de inteligencia se multiplican para conseguir una nota determinada, se postulan en teoría que son afines para todos y cada uno de los pares conseguidos, lo mismo que el peso de los factores para este tema. Por poner un ejemplo, la teoría podría mantener que la destreza promedio del estudiante en la materia de anfibología es : Los números diez y seis son los pesos de los factores asociados a anfibología. Otras materias van a tener diferentes pesos.Dos estudiante que consigan exactamente el mismo grado de inteligencia verbal y también idéntica inteligencia matemática podrían tener destrezas diferentes en anfibología por el hecho de que las destrezas individuales son diferentes de las destrezas promedio. La diferencia se llama “error”, un término estadístico para designar la diferencia que hay entre la nota de un individuo y el promedio para su nivel de inteligencia. Los datos observables que van en el análisis factorial serían las diez notas de cada uno de ellos de los mil estudiantes, un total de diez.000 valores. Los pesos de y los niveles de los factores de las 2 clases de inteligencia de cada estudiante se deben derivar de estos datos, como asimismo el número de factores. El análisis factorial exploratorio, AFE, se utiliza para intentar descubrir la estructura interna de un número parcialmente grande de variables. La hipótesis a priori del estudioso es que pueden existir una serie de factores asociados a conjuntos de variables. Las cargas de los diferentes factores se emplean para intuir la relación de estos con las diferentes variables. Es el género de análisis factorial más habitual. El análisis factorial confirmatorio, AFC, trata de determinar si el número de factores conseguidos y sus cargas se corresponden con los que cabría aguardar a la luz de una teoría anterior sobre los datos. La hipótesis a priori es que hay unos ciertos factores preestablecidos y que cada uno de ellos de ellos está asociado con un determinado subconjunto de las variables. El análisis factorial confirmatorio entonces lanza un nivel de confianza para poder admitir o bien rehusar dicha hipótesis. El análisis factorial se usa para identificar factores que expliquen una pluralidad de resultados en diferentes pruebas. Por poner un ejemplo, investigación en inteligencia encuentra que la gente que consiguen una nota alta en una prueba de habilidad verbal asimismo se desempeña bien en pruebas que requieren habilidades verbales. Los estudiosos explican esto a través de el empleo de análisis factorial para aislar un factor de forma frecuente llamado inteligencia cristalizada o bien inteligencia verbal, que representa el grado en el que alguien es capaz de solucionar inconvenientes utilizando habilidades verbales. Análisis factorial en sicología se asocia habitualmente con la investigación sobre la inteligencia. No obstante, asimismo se ha empleado en un extenso rango de dominios, como personalidad, actitudes, opiniones, etcétera Está asociado a la psicometría, debido a que puede valorar la valía de un instrumento estableciendo si el instrumento de veras mide los factores postulados. Un análisis de metodología enseñante consideró las calificaciones de n = cincuenta y cuatro estudiantes de la capacitad de Biología de la ULA y m = ocho géneros de habilidades. El primer factor primordial que explicaba las calificaciones era la inteligencia del estudiante y seguidamente la metodología de aprendizaje utilizada. Los factores latentes de Francis Galton y los ejes primordiales de Karl Pearson fueron los precedentes más inmediatos del análisis factorial. En mil novecientos cuatro, Converses Spearman propuso una teoría de la inteligencia basada en la existencia de factor común al que llamó g. Conforme con esta teoría, la inteligencia de los individuos podía ordenarse durante una sola dimensión. En la obra Multiple Factor Analysis de Louis León Thurstone se plantea un análisis factorial con más de un factor común y se introducen la estructura simple y las rotaciones de factores. La existencia de múltiples dimensiones latentes hacía imposible una ordenación de los individuos en función de su inteligencia. Asimismo dejaba situar las personalidades neuróticas y psicóticas en dimensiones diferentes, en contradicción con los principios de los psicoanalistas, que establecían una continuidad entre los dos extremos. Los métodos modernos para extraer los factores son los del análisis factorial preceptivo de C.R. Rao, el procedimiento Alfa (H.F. Kaiser, J. Carey) y el procedimiento de la máxima verosimilitud (D.N. Lawley, Karl Jöreskog). El procedimiento varimax de rotación ortogonal es de Kaiser. J.B. Carroll introdujo la rotación oblicua quartimin y A.E. Hendrickson y P.O. White la promax. Hasta los años sesenta, el análisis factorial era primordialmente exploratorio. En esa temporada nació el análisis factorial confirmatorio que deja confirmar o bien rehusar hipótesis planteadas en forma de una cierta estructura latente.Tipos de análisis factorial
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